package 哈希表;

import java.util.HashMap;
import java.util.Map;

/**
 * @author admin
 * @version 1.0.0
 * @ClassName 和可被k整除的子数组.java
 * @Description TODO
 * @createTime 2020年11月20日 15:20:00
 * 给定一个整数数组 A，返回其中元素之和可被 K 整除的（连续、非空）子数组的数目。
 *
 *  
 *
 * 示例：
 *
 * 输入：A = [4,5,0,-2,-3,1], K = 5
 * 输出：7
 * 解释：
 * 有 7 个子数组满足其元素之和可被 K = 5 整除：
 * [4, 5, 0, -2, -3, 1], [5], [5, 0], [5, 0, -2, -3], [0], [0, -2, -3], [-2, -3]
 *
 *
 * 前缀和+哈希表
 * 1.同余定理：如果两个整数 a, b 满足 (a-b)%K == 0，那么有 a%K == b%K。
 * 这个思路是反过来的
 */
public class 和可被k整除的子数组 {
    class Solution {
        public int subarraysDivByK(int[] A, int K) {
            Map<Integer, Integer> record = new HashMap<>();
            record.put(0, 1);
            int sum = 0, ans = 0;
            for (int elem: A) {
                sum += elem;
                // 注意 Java 取模的特殊性，当被除数为负数时取模结果为负数，需要纠正
                int modulus = (sum % K + K) % K;
                int same = record.getOrDefault(modulus, 0);
                ans += same;
                record.put(modulus, same + 1);
            }
            return ans;
        }
    }


}
